ESOs Använda Black-Scholes Modelbolagen behöver använda en optionsprissättningsmodell för att bekosta verkligt värde på deras personaloptioner ESOs Här visar vi hur företag producerar dessa uppskattningar enligt gällande regler från april 2004. Ett alternativ har en Minsta värde Vid beviljande har en typisk ESO tidvärde men inget inneboende värde Men alternativet är värt mer än inget Minsta värde är minimipriset någon skulle vara villig att betala för alternativet Det är värdet förespråkat av två förslag till lagstiftning om Enzi-Reid och Baker-Eshoo kongressräkningar Det är också det värde som privata företag kan använda för att värdera sina bidrag. Om du använder noll som volatilitet in i Black-Scholes-modellen, får du lägsta värde. Privata företag kan använda det minsta värde eftersom de saknar en handelshistoria, vilket gör det svårt att mäta volatilitet Lagstiftare som minimivärdet eftersom det tar bort volatilitet - en källa till stor kontrovers - från ekvationen Hig Hteknologiska gemenskapen försöker i synnerhet att undergräva Black-Scholes genom att hävda att volatiliteten är opålitlig. Tyvärr eliminerar flyktigheten otillbörliga jämförelser eftersom det tar bort all risk. Till exempel har ett 50-alternativ på Wal-Mart-aktien samma lägsta värde som en 50 alternativet på en högteknologisk aktie. Minsta värde förutsätter att beståndet måste växa med åtminstone den riskfria räntan till exempel den fem - eller tioåriga statsavkastningen. Vi illustrerar idén nedan genom att undersöka en 30-alternativ med en 10- årsperiod och en 5 riskfri ränta och ingen utdelning. Du kan se att minimivärdesmodellen gör tre saker 1 aktiestocken till den riskfria kursen för hela löptiden, 2 tar en övning och 3 rabatter den framtida vinsten till nuvärdet med samma riskfria ränta. Beräkning av minimivärdet Om vi förväntar oss ett lager för att uppnå åtminstone en riskfri avkastning enligt minimivärdesmetoden minskar utdelningen värdet av optionen, eftersom optionsinnehavaren lämnar utdelningar Sätt på ett annat sätt, om vi antar en riskfri ränta för den totala avkastningen, men en del av avkastningen läcker utdelningar kommer den förväntade prisökningen att bli lägre. Modellen återspeglar denna lägre uppskattning genom att minska aktiekursen. I de två utställningarna nedan erhåller vi minimivärdet Den första visar hur vi når till ett minimivärde för en utdelning utan betalning, den andra ersätter ett reducerat aktiekurs i samma ekvation för att återspegla den minskande effekten av utdelningar. Här är minsta värdeformeln för utdelningsbetalande aktier. S aktiekurs e Euler s konstant 2 718 d utdelningsavkastning t options term k utövande aktiekurs r riskfri ränta Don t oroa sig för konstant e 2 718 Det är bara ett sätt att kombinera och rabatt kontinuerligt istället för att sammansätta med årliga intervaller. Black-Scholes Minsta värdevolatilitet Vi kan förstå Black-Scholes som lika med alternativets minimivärde plus tilläggsvärde för alternativets volatilitet ju större volatilitet desto större är ytterligare värde Graphi Cally kan vi se minimivärdet som en uppåtgående funktion av optionsperioden. Volatilitet är ett plus på minimivärden. De som är matematiskt benägna kan föredra att förstå Black-Scholes som tar den lägsta värdet formel vi Har redan granskat och lagt till två volatilitetsfaktorer N1 och N2 Tillsammans ökar dessa värden beroende på volatilitetsgraden. Black-Scholes måste anpassas för ESOs Black-Scholes uppskattar det verkliga värdet av ett alternativ Det är en teoretisk modell som gör flera antaganden inklusive full handelsförmåga av alternativet, det vill säga i vilken utsträckning optionen kan utnyttjas eller säljas på optionsinnehavarens vilja och en konstant volatilitet under hela optionens liv. Om antagandena är korrekta är modellen en matematiska bevis och dess prisutgång måste vara korrekta. Men strängt taget är antagandena förmodligen inte korrekta. Till exempel kräver det att aktiekurserna rör sig i en väg som kallas den bruna rörelsen - en fascinatin G slumpmässig promenad som faktiskt observeras i mikroskopiska partiklar Många studier tvisten om att beståndet rör sig bara på det här sättet Andra tycker att den bruna rörelsen blir tillräckligt nära och överväga Black-Scholes en obestämd men användbar uppskattning För kortfristiga köpoptioner har Black-Scholes Varit mycket framgångsrik i många empiriska tester som jämför sin prisutgång till observerade marknadspriser. Det finns tre viktiga skillnader mellan ESO och kortfristiga köpoptioner som sammanfattas i tabellen nedan. Tekniskt sett bryter alla dessa skillnader mot Black-Scholes-antagandet - en Faktum som avses i bokföringsreglerna i FAS 123. Dessa inkluderade två justeringar eller korrigeringar till modellens naturliga produktion, men den tredje skillnaden - den volatiliteten kan inte hålla konstant över det ovanligt långa livet för en ESO - togs inte upp. Här är de tre skillnaderna och De föreslagna värderingsreparationerna föreslogs i FAS 123 som fortfarande gäller från och med mars 2004. Den viktigaste lösningen enligt gällande regler är att företag kan använda förväntat liv i modellen istället för den faktiska hela tiden. Det är typiskt för ett företag att använda ett förväntat liv på fyra till sex år för att värdera alternativ med 10-års villkor. Det här är en besvärlig lösning - ett bandhjälpmedel , Verkligen - eftersom Black-Scholes kräver den faktiska termen Men FASB letade efter ett kvasi-objektivt sätt att minska ESO: s värde eftersom det inte handlas, det vill säga att rabatta ESO: s värde för sin brist på likviditet. Sammanfattning - Praktiskt Effekter Black-Scholes är känslig för flera variabler, men om vi antar ett 10-årigt alternativ på en 1 utdelningsandel och en riskfri kurs på 5, antar minimivärdet ingen volatilitet ger oss 30 av aktiekursen Om Vi lägger till en förväntad volatilitet på 50, alternativt värde fördubblas till nästan 60 av aktiekursen. Så för det här alternativet ger Black-Scholes oss 60 av aktiekursen. Men när det gäller en ESO kan ett företag minska aktuell 10-årig terminsingång till ett kortare förväntade liv För ovanstående exempel, röd att sänka 10-årsperioden till ett femårs förväntat liv sätter värdet ner till cirka 45 av nominellt värde och en minskning av minst 10-20 är typisk när man sänker terminen till det förväntade livet. Slutligen får företaget ta en kapacitetsminskning i väntan på förverkan på grund av anställdas omsättning I detta avseende skulle en ytterligare frisättning på 5-15 vara vanligt. I vårt exempel skulle 45 ytterligare reduceras till en kostnad av cirka 30-40 av aktiekursen. Efter att ha lagt till volatilitet och sedan subtrahera för en minskad förväntad livslängd och förväntade förverkande, är vi nästan tillbaka till minimivärdet. Real-Time efter timmar Pre-Market News. Flash Citat Sammanfattning Citat Interactive Charts Default Setting. Observera att när du gör din Valet gäller det för alla framtida besök på Om du vid något tillfälle är intresserad av att återgå till standardinställningarna, välj Standardinställning ovan. Om du har några frågor eller stöter på några problem när du ändrar standardinställningarna, vänligen maila. Grunden Se bekräfta ditt val. Du har valt att ändra standardinställningen för Quotesearch. Det här är nu din standardmålsida om du inte ändrar din konfiguration igen eller du tar bort dina cookies. Är du säker på att du vill ändra dina inställningar. Vi har en gilla att fråga. Avaktivera din annons blockerare eller uppdatera dina inställningar för att säkerställa att javascript och cookies är aktiverade så att vi kan fortsätta att förse dig med de förstklassiga marknadsnyheterna och uppgifterna du kommer att förvänta oss från oss. - Scholes Model. The Black-Scholes-modellen för beräkning av premien för ett alternativ introducerades 1973 i ett dokument med titeln "Pricing of Options and Corporate Liabilities", publicerad i Journal of Political Economy. Formeln utvecklades av tre ekonomer Fischer Black, Myron Scholes och Robert Merton är kanske världens mest kända alternativ prissättningsmodell Black gick bort två år innan Scholes och Merton tilldelades Nobelpriset 1997 i ekonomi för deras jobb k att hitta en ny metod för att bestämma värdet av derivat som Nobelpriset inte ges posthumt, erkände Nobelutskottet Blacks roll i Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen används för att beräkna det teoretiska priset på europeisk put Och köpoptioner, ignorera eventuella utdelningar som betalats under livets livslängd. Medan den ursprungliga Black-Scholes-modellen inte tog hänsyn till effekterna av utdelningar som betalats under optionens livslängd kan modellen anpassas för att redovisa utdelning genom att bestämma ex - Dividenddatavärdet för den underliggande aktien. Modellen gör vissa antaganden, inklusive. Optionerna är europeiska och kan endast utnyttjas vid utgången. Inga utdelningar betalas ut under optionens löptid. Effektiva marknader, dvs. marknadsrörelser, kan inte förutsägas. Inga provisioner. Den riskfria räntan och volatiliteten hos den underliggande är kända och konstanta. Följer en lognormal fördelning som är avkastning på underliggande är normalt distribuerad ted. Formeln, som visas i Figur 4, tar hänsyn till följande variabler. Nuvarande underliggande pris. Tillämpningspriser. Tid till utgången, uttryckt som procent av ett år. Implicerad volatilitet. Riskfria räntor. Figur 4 Den svarta - Scholes prissättningsformulär för köpoptioner. Modellen är huvudsakligen uppdelad i två delar, den första delen, SN d1 multiplicerar priset genom förändringen av köpprismoden i förhållande till en förändring av det underliggande priset. Denna del av formeln visar den förväntade fördelen av inköp av den underliggande ordinarie Den andra delen ger N d2 Ke - rt det nuvarande värdet av att betala lösenpriset vid utgången av tiden. Black-Scholes-modellen gäller för europeiska optioner som endast kan utnyttjas vid utgången av dagen. Valet av optionen beräknas genom att ta skillnaden mellan de två delarna, som visas i ekvationen. Matematiken involverad i formeln är komplicerad och kan vara skrämmande. Lyckligtvis gör emellertid handlare och investerare inte T behöver känna till eller förstå matematiken för att tillämpa Black-Scholes modellering i sina egna strategier Som tidigare nämnts har optionshandlare tillgång till en mängd olika online-räknemaskiner och många av dagens handelsplatformar skryter med robusta alternativanalysverktyg, inklusive indikatorer och kalkylblad som utför beräkningarna och matar ut värderingsvärdena för alternativ Ett exempel på en Black-Scholes-kalkylator på nätet visas i Figur 5 måste användaren skriva in alla fem variablerna kurser, aktiekurs, tidsdagar, volatilitet och riskfri ränta. Figur 5 En online Black-Scholes-kalkylator kan användas för att få värden för båda samtalen och sätter Användare måste ange de obligatoriska fälten och kalkylatorn gör resten av kalkylatorn artighet.
No comments:
Post a Comment